شغل غراسلي منصب الرئيس الموقت لمجلس الشيوخ من 2019 إلى 2021 وكان بذلك الشخصية الثالثة في ترتيب الخلافة في حال عجز الرئيس، بعد نائب الرئيس والرئيسة الديموقراطية لمجلس النواب.